ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{3} = 1 ના બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ છે. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 3$ મળે. ઉપવલય માટે

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = -104x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ છે. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 3$ મળે. ઉપવલય માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} - \frac{b^2y}{y_1} = a^2 - b^2$ છે. $(x_1, y_1) = \left( 2, \frac{3}{2} \right)$,$a^2 = 16$,અને $b^2 = 3$ મૂકતા: $\frac{16x}{2} - \frac{3y}{3/2} = 16 - 3$ $8x - 2y = 13$ $2y = 8x - 13 \Rightarrow y = 4x - \frac{13}{2}$. રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4Ax$ ને સ્પર્શે જો $c = \frac{A}{m}$ હોય. અહીં $m = 4$ અને $c = -\frac{13}{2}$ છે. $-\frac{13}{2} = \frac{A}{4} \Rightarrow A = -26$. તેથી,પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4(-26)x = -104x$ થાય.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શે છે,જેનું સમીકરણ છે

Similar Questions

અતિવલય $xy = c^2$ ના કેન્દ્રમાંથી ચલ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શોધો:

પરવલય $y^{2}=8 \sqrt{3} x$ અને અતિવલય $4 x^{2}-y^{2}=4$ ને ધન ઢાળ ધરાવતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ $(b^{2} < 16)$ અને અતિવલય $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{81}=\frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ હોય,તો $b^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module